MATEMATYKA KLASA VII

MATEMATYKA  Z  KLUCZEM  KLASA  VII

 

Przedmiotowe zasady oceniania (PZO) to podstawowe zasady wewnątrzszkolnego oceniania uczniów z konkretnego przedmiotu. Powinny być zgodne z podstawą programową oraz obowiązującymi w szkole wewnątrzszkolnymi zasadami oceniania (WZO). Przedstawiony materiał może posłużyć nauczycielom jedynie jako pomoc w opracowaniu własnych zasad, zgodnych z przepisami obowiązującymi w szkole.

 

  1. Ogólne zasady oceniania uczniów

 

  1. Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności oraz jego poziomu w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających
    z podstawy programowej i realizowanych w szkole programów nauczania, opracowanych zgodnie z nią.
  2. Nauczyciel:
  • informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz o postępach w tym zakresie;
  • udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju;
  • udziela uczniowi pomocy w nauce poprzez przekazanie informacji o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;
  • motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;
  • dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.
  1. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.
  2. Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.
  3. Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi lub jego rodzicom.
  4. Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.

 

  1. Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności

 

Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.

 

  1. Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.
  • Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.
  • Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem (jeśli WZO nie reguluje tego inaczej).
  • Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.
  • Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.
  • Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne
    z WZO.
  • Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych – od koniecznego do wykraczającego.
  • Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WZO.
  • Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

 

  1. Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia
    z zakresu semestru lub całego roku.
  • Sprawdziany planuje się na zakończenie na zakończenie I i II semestru.
  • Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.
  • Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego semestru czy roku.
  • Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

 

  1. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia
    z zakresu programowego 2, 3 ostatnich jednostek lekcyjnych.
  • Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.
  • Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.
  • Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WZO.
  • Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym zła ocena z kartkówki może zostać poprawiona pracą klasową.
  • Zasady przechowywania kartkówek reguluje WZO.

 

  1. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:
  • zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,
  • prawidłowe posługiwanie się pojęciami,
  • zawartość merytoryczną wypowiedzi,
  • sposób formułowania wypowiedzi.

 

  1. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.
  • Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela.
  • Brak pracy domowej oceniany jest zgodnie z umową nauczyciela z uczniami, przy uwzględnieniu WZO.
  • Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie.
  • Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność i poprawność wykonania.

 

  1. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane (jeśli WZO nie stanowi inaczej), zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.
  • Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.
  • Minus uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji.
  • Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem i uczniami, przy uwzględnieniu zapisów WZO.

 

  1. Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:
  • wartość merytoryczną,
  • dokładność wykonania polecenia,
  • staranność,
  • w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.

 

  1. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:
  • wartość merytoryczną pracy,
  • estetykę wykonania,
  • wkład pracy ucznia,
  • sposób prezentacji,
  • oryginalność i pomysłowość pracy.

 

  1. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WZO.

 

  • Kryteria wystawiania oceny po I semestrze oraz na koniec roku szkolnego

 

  1. Klasyfikacja semestralna i roczna polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.
  2. Zgodnie z zapisami WZO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o:
  • wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki,
  • sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,
  • warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana oceny klasyfikacyjnej,
  • trybie odwoływania od wystawionej oceny klasyfikacyjnej.
  1. Przy wystawianiu oceny śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II różnych form sprawdzania wiadomości
    i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawienia oceny klasyfikacyjnej określa WZO.

 

 

  1. Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen

 

  1. Uczeń może poprawić każdą ocenę.
  2. Oceny z prac klasowych poprawiane są na poprawkowych pracach klasowych lub ustnie w terminie tygodnia po omówieniu pracy klasowej i wystawieniu ocen, o ile zapis WZO nie stanowi inaczej.
  3. Oceny z kartkówek poprawiane są zgodnie z WZO.
  4. Oceny z odpowiedzi ustnych mogą być poprawione ustnie lub na pracach klasowych.
  5. Ocenę z pracy domowej lub ćwiczenia praktycznego uczeń może poprawić wykonując tę pracę ponownie.
  6. Uczeń może uzupełnić braki w wiedzy i umiejętnościach, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.
  7. Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej semestralnej lub rocznej regulują przepisy WZO i rozporządzenia MEN.

 

  1. Zasady badania wyników nauczania

 

  1. Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.
  2. Badanie to odbywa się w trzech etapach:
  • diagnozy wstępnej,
  • diagnozy na zakończenie I semestru nauki,
  • diagnozy na koniec roku szkolnego.
  1. Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz nie mają wpływu na ocenę semestralną i roczną.

 

  1. Poziomy wymagań a ocena szkolna

Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W).

Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym. Nauczyciel, określając te poziomy, powinien sprecyzować, czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6).

 

  • Wymagania konieczne (K) – obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.
  • Wymagania podstawowe (P) – obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.
  • Wymagania rozszerzające (R) – obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia;
  • Wymagania dopełniające (D) – obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz obejmują wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych, o wyższym stopniu trudności.
  • Wymagania wykraczające (W) – stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

 

Wymagania na poszczególne oceny szkolne:

ocena dopuszczająca –    wymagania z poziomu K,

ocena dostateczna      –    wymagania z poziomów K i P,

ocena dobra                 –    wymagania z poziomów: K, P i R,

ocena bardzo dobra    –    wymagania z poziomów: K, P, R i D,

ocena celująca            –    wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.

 

Ten podział należy traktować jako propozycję. Połączenie wymagań koniecznych i podstawowych, a także rozszerzających i dopełniających, pozwoli nauczycielowi dostosować wymagania do specyfiki klasy.

 

VII Wymagania programowe

 

ROZDZIAŁ I – LICZBY

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000
2. odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 3000
3. zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim w zakresie do 3000
4. zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej
5. odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej
6. zaznacza na osi liczby wymierne
7. odczytuje liczby wymierne zaznaczone na osi liczbowej
8. zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły i ułamek zwykły na ułamek dziesiętny
9. zamienia ułamek zwykły o mianowniku 10, 100 itd. na ułamek dziesiętny dowolną metodą
10. zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny okresowy
11. podaje długość okresu ułamka dziesiętnego okresowego
12. zaokrągla ułamki dziesiętne
13. porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne
14. rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, 1000
15. rozpoznaje wielokrotności danej liczby, jej kwadrat i sześcian
16. rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone
17. rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze
18. znajduje największy wspólny dzielnik (NWD)
19. wyznacza najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb naturalnych metodą rozkładu na czynniki
20. wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby a przez liczbę b i zapisuje liczbę a  w postaci: a = b · q + r
21. mnoży ułamki zwykłe dodatnie i ujemne
22. dzieli ułamki zwykłe dodatnie i ujemne
23. dodaje i odejmuje liczby dodatnie
24. dodaje i odejmuje liczby ujemne
25. podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych
26. wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej
27. stosuje podział proporcjonalny w prostych przykładach

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1. rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące liczb zapisanych w systemie rzymskim
2. oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej
3. zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające podane warunki
4. wyznacza cyfrę znajdującą się na podanym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym wskazanej liczby
5. porównuje liczby wymierne zapisane w różnych postaciach
6. rozpoznaje i odpowiada na pytania dotyczące liczebności zbiorów różnych rodzajów liczb wśród liczb z pewnego niewielkiego zakresu
7. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podzielności liczb przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, 1000
8. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem NWW i NWD
9. oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach całkowitych
10. oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach wymiernych
11. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego

 

 

 

ROZDZIAŁ II – PROCENTY

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1. oblicza ułamek danej liczby całkowitej
2. rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby
3. przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości
4. oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a
5. interpretuje 100%, 50%, 25%, 10%, 1% danej wielkości jako całość, połowę, jedną czwartą, jedną dziesiątą, jedną setną część danej wielkości liczbowej
6. zamienia ułamek na procent
7. zamienia procent na ułamek
8. oblicza procent danej liczby w prostej sytuacji zadaniowej
9. oblicza liczbę, gdy dany jest jej procent
10. rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczania liczby z danego jej procentu
11. zwiększa i zmniejsza liczbę o dany procent
12. rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania liczby o dany procent
13. rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczeń procentowych w kontekście praktycznym

 

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby
2. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a
3. stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania trudniejszych problemów w kontekście praktycznym
4. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności również w przypadku wielokrotnego zwiększania lub zmniejszania danej wielkości o wskazany procent

 

 

ROZDZIAŁ III – POTĘGI I PIERWIASTKI

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1. oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych
2. oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych
3. zapisuje liczbę w postaci potęgi
4. oblicza wartości potęg liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych
5. określa znak potęgi
6. rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem potęg
7. zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny potęg o takich samych podstawach
8. zapisuje w postaci jednej potęgi ilorazy potęg o takich samych podstawach
9. zapisuje potęgę potęgi w postaci jednej potęgi
10. mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór
11. dzieli potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór
12. stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości prostych wyrażeń arytmetycznych
13. odczytuje liczby w notacji wykładniczej
14. zapisuje liczby w notacji wykładniczej
15. używa nazw dla liczb wielkich (do biliona)
16. rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym
17. oblicza wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej
18. oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki kwadratowe, pamiętając o zasadach dotyczących kolejności wykonywania działań
19. wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka kwadratowego
20. rozwiązuje proste zadania dotyczące pól kwadratów, wykorzystując pierwiastek kwadratowy
21. rozróżnia pierwiastki wymierne i niewymierne
22. szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego
23. stosuje wzór na pierwiastek z iloczynu pierwiastków
24. stosuje wzór na pierwiastek z ilorazu pierwiastków
25. włącza liczbę pod pierwiastek
26. wyłącza czynnik przed pierwiastek
27. dodaje proste wyrażenia zawierające pierwiastki
28. oblicza wartość pierwiastka sześciennego z liczb ujemnych i nieujemnych
39. oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki sześcienne
30. wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka sześciennego
31. stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania prostych zadań dotyczących objętości sześcianów
32. szacuje wielkość danego pierwiastka sześciennego
33. oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu
34. włącza czynnik pod znak pierwiastka
35. wyłącza czynnik przed znak pierwiastka
36. szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego
37. oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych
38. mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór
39. podnosi potęgę do potęgi, wykorzystując odpowiedni wzór
40. oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wykorzystując odpowiedni wzór
41. wyłącza liczbę przed znak pierwiastka
42. włącza liczbę pod znak pierwiastka
43. mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia, wykorzystując odpowiedni wzór

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1. porównuje liczby zapisane w postaci potęg
2. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem potęg
3. stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych
4. stosuje zapis notacji wykładniczej w sytuacjach praktycznych
5. stosuje prawa działań dla wykładników ujemnych
6. rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności  z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym
7. stosuje pierwiastek kwadratowy do rozwiązywania złożonych zadań tekstowych dotyczących pól kwadratów
8. szacuje wielkość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
9. oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki kwadratowe, stosując własności działań na pierwiastkach
10. porównuje liczby, stosując własności działań na pierwiastkach drugiego stopnia
11. dodaje bardziej złożone wyrażenia zawierające pierwiastki
12. wyznacza wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki sześcienne
13. stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów
14. szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki sześcienne
15. porównuje z daną liczbą wymierną wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
16. znajduje liczby wymierne większe lub mniejsze od wartości wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
17. szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
18. stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów
19. usuwa niewymierność z mianownika
20. rozwiązuje bardziej złożone zadania z wykorzystaniem potęg i pierwiastków

 

 

 

 

 

 

 

ROZDZIAŁ IV – WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1. rozpoznaje wyrażenie algebraiczne
2. oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego
3. rozpoznaje równe wyrażenia algebraiczne
4. zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej zmiennej
5. zapisuje rozwiązania prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
6. rozróżnia sumę, różnicę, iloczyn i iloraz zmiennych
7. nazywa proste wyrażenia algebraiczne
8. zapisuje słowami proste wyrażenia algebraiczne
9. rozpoznaje wyrażenia, które są jednomianami
10. podaje przykłady jednomianów
11. podaje współczynniki liczbowe jednomianów
12. porządkuje jednomiany
13. mnoży jednomiany
14. wypisuje wyrazy sumy algebraicznej
15. wskazuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej
16. redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej
17. dodaje proste sumy algebraiczne
18. mnoży sumy algebraiczne przez jednomiany
19. stosuje mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian do przekształcania wyrażeń algebraicznych
20. wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w zadaniach dotyczących obliczeń procentowych, w tym wielokrotnych podwyżek i obniżek cen
21. rozwiązuje proste zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1. oblicza wartość liczbową bardziej złożonego wyrażenia algebraicznego
2. zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych
3. zapisuje rozwiązania bardziej złożonych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
4. posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach geometrycznych
5. posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach wymagających obliczeń pieniężnych
6. nazywa i zapisuje bardziej złożone wyrażenia algebraiczne
7. zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych
8. dodaje jednomiany podobne
9. porządkuje otrzymane wyrażenia
10. odejmuje sumy algebraiczne, także w wyrażeniach zawierających nawiasy
11. zapisuje związki między wielkościami za pomocą sum algebraicznych
12. wykorzystuje mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian w bardziej złożonych zadaniach geometrycznych
13. rozwiązuje bardziej złożone zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe i różnicowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

 

 

ROZDZIAŁ V – RÓWNANIA

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1. odgaduje rozwiązanie prostego równania
2. sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania
3. sprawdza liczbę rozwiązań równania
4. układa równanie do prostego zadania tekstowego
5. rozpoznaje równania równoważne
6. rozwiązuje równania liniowe z jedną niewiadomą, przekształcając je równoważnie
7. analizuje treść zadania i oznacza niewiadomą
8. układa równania wynikające z treści zadania, rozwiązuje je i podaje odpowiedź
9. rozwiązuje proste zadania tekstowe z treścią geometryczną za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
10. rozwiązuje proste zadania tekstowe z obliczeniami procentowymi za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
11. przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość we wzorach geometrycznych
12. przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość we wzorach fizycznych
13. wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym wzorów wyrażających zależności fizyczne i geometryczne

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1. układa i rozwiązuje równanie do bardziej złożonego zadania tekstowego
2. rozwiązuje równanie, które jest iloczynem czynników liniowych
3. interpretuje rozwiązanie równania
4. rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
5. rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
6. rozwiązuje geometryczne zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
7. rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności dotyczące obliczeń procentowych za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
8. przy rozwiązywaniu zadania tekstowego przekształca wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach fizycznych
9. przy przekształcaniu wzorów podaje konieczne założenia

 

 

ROZDZIAŁ VI – TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1. rozpoznaje twierdzenie Pitagorasa
2. zapisuje zależności pomiędzy bokami trójkąta prostokątnego
3. oblicza długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, mając dane długości dwóch pozostałych boków
4. oblicza pole jednego z kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego, mając dane pola dwóch pozostałych kwadratów
5. stosuje w prostych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów
6. rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa
7. stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania prostych zadań dotyczących czworokątów
8. stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu
9. stosuje w prostych sytuacjach wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków
10. oblicza długość przekątnej kwadratu, mając dane długość boku kwadratu lub jego obwód
11. oblicza długość boku kwadratu, mając daną długość jego przekątnej
12. stosuje poznane wzory do rozwiązywania prostych zadań tekstowych
13. oblicza wysokość trójkąta równobocznego, mając daną długość jego boku
14. oblicza długość boku trójkąta równobocznego, mając daną jego wysokość
15. oblicza pole i obwód trójkąta równobocznego, mając dane długość boku lub wysokość
16. wyznacza długości pozostałych boków trójkąta o kątach 45°, 45°, 90° lub 30°, 60°, 90°, mając daną długość jednego z jego boków
17. stosuje własności trójkątów o kątach 45°, 45°, 90°  lub 30°, 60°, 90° do rozwiązywania prostych zadań tekstowych

 

 

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1. stosuje w złożonych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów
2. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa
3. stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań o podwyższonym stopniu trudności dotyczących czworokątów
4. stosuje wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków
5. wyprowadza poznane wzory
6. stosuje poznane wzory do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności
7. stosuje własności trójkątów o kątach 45°, 45°, 90° lub 30°, 60°, 90° do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności

 

ROZDZIAŁ VII – UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH 

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

1. odtwarza figury narysowane na kartce w kratkę
2. rysuje proste równoległe w różnych położeniach na kartce w kratkę
3. rysuje w różnych położeniach proste prostopadłe
4. dokonuje podziału wielokątów na mniejsze wielokąty, aby obliczyć ich pole
5. rysuje prostokątny układ współrzędnych
6. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych
7. zaznacza punkty w układzie współrzędnych
8. oblicza długość narysowanego odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych
9. wykonuje proste obliczenia dotyczące pól wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków
10. rozpoznaje w układzie współrzędnych równe odcinki
11. rozpoznaje w układzie współrzędnych odcinki równoległe i prostopadłe
12. znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne)
13. oblicza długość odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych
14. dla danych punktów kratowych A i B znajduje inne punkty kratowe należące do prostej AB

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

1. rysuje figury na kartce w kratkę zgodnie z instrukcją
2. uzupełnia wielokąty do większych wielokątów, aby obliczyć pole
3. rysuje w układzie współrzędnych figury o podanych współrzędnych wierzchołków
4. w złożonych przypadkach oblicza pola wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków
5. znajduje współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dane są jeden koniec i środek